Арабские цифры - Форумы

[ Новые сообщения · Участники · Правила форума · Поиск · ] Текущая дата: Воскресенье, 2017-11-19, 11:16 AM
Вы вошли как Гость

Страница 1 из 11
Форумы » Разные форумы » Словарь скептика » Арабские цифры (Дополнение к одноименной статье словаря Скептика)
Арабские цифры
sandДата: Понедельник, 2006-10-30, 4:06 PM | Сообщение # 1
Группа: Проверенные
Сообщений: 5
Статус: Offline
Действительно, арабские цифры придумали не арабы - это (несколько видоизменненые) числовые знаки индийской позиционной десятичной системы счисления и десятичных вычислений ("индийский счет").

Позиционная десятичная система счисления появилась в индии в V веке (и, возможно, даже ранее).
К IX-му веку она распространилась во всем арабском мире (от Средней азии до всего севера Африки и юга Испании).
Впервые она была описана арабским (точнее узбекским) ученым Аль-Хорезми (из Хорезма) в 825 г. в его кратком арифметическом трактате.
В серендине XII-го века этот трактат попал в средневековую Европу (в Испании, после изгнания Мавров).
Зесь к концу XVI века десятичная система постепенно приобрела современную форму записи и технику счета (протоколы счета столбиком или уголком).

Но прототип позиционной десятичной системы счиления был уже гораздо ранее, кажется еще у шумеров, но без нуля:
не обеспечивалась однозначная интерпретация десятичной записи чисел с наличием пустых промежуточных десятичных разрядов.

Индусы применяли аналог нуля - знак типа "о" (маленький кружок) для обозначения пустых десятичных разрядных позиций.
Этот знак потом в Европе превратился в цифру "0" (нуль) с понятием нуля (нулевого числа).
Данный знак индусы заимствовали из одного астрономического трактата, который попал им из Алесандрии:
астрономическая стериометрия просчитывалась в шестидесятиричной системе с этим аналогом нуля.

===============
Со всем этим пришлось прилично покопаться в связи с проблемой выяснения условий появления специального понятия алгоритма для правил арифметических действий (сложение, умножение, вычитание, деление):
применительно к первой в истории письменной форме выполнения сложных регулярных действий.
Это были правила Альхорезми (Algorizmi), Мохаммеда Хорезмийского (из Хорезма).
Эти специальные правила выполнения арифметических операций получили название алгоритмов:
алгоритмы сложения, умножения, вычитания и деления десятичных чисел.

До этого писменных вычислений не было.
В письменной форме числа только хранились, а вычсиления выполнялиь в натуре на приборах типа абак - со счетными камешаки (калькулями), косточками и т.п.

Затем понятие алгоритма распространилость на любые правила математический действий (как строгие предписания).
А затем это понятие распространилось на (строгие и точные) правила (предписания) выполнения любых действий (любой содержательной природы, не только в математике):
анпример, алгоритмы работы автоматизированного технологического обрудования.

---------------------------
Перспективной является задача внедрения алгоритмов (ясных, строгих, точных и хорошо воспроизводимых предписаний) в психотехнику и психотехнологии.

Сообщение отредактировал sand - Понедельник, 2006-10-30, 4:18 PM
 
ISДата: Понедельник, 2006-10-30, 11:54 PM | Сообщение # 2
Группа: Проверенные
Сообщений: 95
Статус: Offline
"Приведём загадочное число, с которым связано много историй. Начнём с умножения и посмотрим, что происходит:

142 857 Х 1 = 142 857
142 857 Х 2 = 285 714
142 857 х 3 = 428 571
142 857 х 4 = 571 428
142 857 х 5 = 714 285
142 857 х 6 = 857 142

Постоянно появляются одни и теже цифры, меняя своё положение и двигаясь, как лента.

А 142 857 х 7 = 999 999!

А если прибавить 142 + 857 то получим 999.
14 + 28 + 57 = 99

142 857 в квадрате даёт 20 408 122 449. Это число образуется из 20 408 и 122 449. Если сложить их, получится... 142 857!!!" biggrin

Это из замечательной трилогии Бернарда Вербера ("Танатонавты", "Империя ангелов", "Мы - боги"), всем рекомендую для общего развития и удовольствия.

 
RomsonДата: Вторник, 2006-10-31, 1:53 AM | Сообщение # 3
Группа: Проверенные
Сообщений: 86
Статус: Offline
Если в программе Калькулятор (стандартные программы Windows) произвести следующую операцию: умножить число 111111111 на число 111111111, то получим число 12345678987654321. Попробуйте сами. Это что, глюк программы или прямо таки мистика какая то? sad
 
sandДата: Четверг, 2006-11-02, 2:24 PM | Сообщение # 4
Группа: Проверенные
Сообщений: 5
Статус: Offline
Romson!
Можно проверить это умножение.

1. Уножение 1 Х 1 = 1

1
Х
1
-
1

2. Умножение 11 Х 11 = 121

..11
..Х
..11
----
..11
11
----
121

3. Умножение 111 Х 111 = 12321

....111
....Х
....111
....----
....111
..111
111
-------
12321

.................
.................

9. Умножение 111111111 Х 111111111 = 12345678987654321

................111111111
................Х
................111111111
................------------
................ 111111111
..............111111111
............111111111
..........111111111
........111111111
......111111111
....111111111
..1111111 11
111111111
------------------------
12345678987654321

Это справедливо только для умножения единичных чисел длиной не более 9 разрядов.
Но это красивая простая закономерность.

================
К сожалению, пробелы перед текстом удаляются при посылке сообщения.
Пришлось пробелы заменять точками.
Это такая всеобщая тупость на сайтах и форумах:
по-видимому, она заложена в HTML коды.
-----------------------------
А где не нужно, пробелы появляются:
невозможно убрать пробелы в 5-й и в 4-й снизу строках последнего произведения (они снова появляются).
Это точно - мистика.

Добавлено (2006-10-31, 9:06 Am)
---------------------------------------------
Уважаемая IS!

А (1 + 4 + 2 + 8 + 5 + 7)/3 = 9

Добавлено (2006-11-02, 2:24 Pm)
---------------------------------------------
Дополнительное замечание.
КВАДРАТЫ СОСТАВНЫХ ЕДИНИЧНЫХ ЧИСЕЛ:

1. 1^2 = (1x10^0)^2 = 1

2. 11^2 = (1x10^0 + 1x10^1)^2 = 121

3. 111^2 = (1x10^0 + 1x10^1 + 1X10^2)^2 = 12321

......

9. 111111111^2 = (1x10^0 + 1x10^1 + 1X10^2 + ... + 1x10^8)^2 = 12345678987654321

-------------------
Что 11^2 = 121 раньше знал, но не обращал внимание на закономерную особенность:
1-2-1
Теперь полное представление о квадартах первых девяти чисел и о закономерности построения результата:

111...1 = (1х10^0 + 1x10^1 + ... + 1^10(n-1))^2 = 123...n...321
n единиц
n = 1..9

Приятственно и пользительно.

Romson, большое спасибо за красивую находку.

Сообщение отредактировал sand - Четверг, 2006-11-02, 5:47 PM
 
Форумы » Разные форумы » Словарь скептика » Арабские цифры (Дополнение к одноименной статье словаря Скептика)
Страница 1 из 11
Поиск:

Сайт создан в системе uCoz